工夫して10秒で計算してみて！「4+8×0÷2+4」→正しく計算できる？

今回は、四つの演算が含まれた少し長い式を計算してみましょう。式が長いと計算に時間がかかりそうに見えるかもしれませんが、「あるポイント」に注目すれば、案外簡単に答えが出せますよ。

ただし、焦りは厳禁です。

ぜひ、短時間で正確な計算ができるか、チャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
4+8×0÷2+4

※制限時間は10秒です。

正解は、「8」です。

無事、時間内に正解できたでしょうか？

もし「4」と答えてしまった人がいたら、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

時短計算のポイントとともに、この問題で間違いやすい部分の解説もしていますよ。

ポイントは「計算順序に注意しつつ式の中の0をうまく使うこと」です。

掛け算の中に含まれている0は、その掛け算全体の答えを0にします。また、0を割る割り算の答えは（割る数が0でない限りは※）答えが0になります。

※÷0は定義できない計算なので、a÷0は0ではなく、計算不可になります。

この問題にも0が含まれています。

4+8×0÷2+4

この0を使って、計算を効率化できないか考えてみましょう。

ただし、次のように計算してしまうのは間違いです。

<間違った計算例>
4+8×0÷2+4←まず冒頭の足し算をする
=12×0÷2+4←12×0の答えは0、次の0÷2の答えも0
=0+4
=4←誤答

一見工夫して計算を効率化できたように見えますが、正しい答えになりませんでした。

原因は「計算順序」にあります。複数の演算が混じった式では、次の計算順序のルールを守る必要があるのです。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールを守ったうえで、0を使って計算を効率化することを考えます。

すると、次のようになります。

<正しい計算過程>
4+8×0÷2+4←最初に0を含む掛け算をする（結果は0）
=4+0÷2+4←次に0を割る割り算をする（結果は0）
=4+0+4←残りの足し算を（左から）する
=4+4
=8

今回の問題には括弧が含まれていないので、掛け算と割り算が優先されます。ルール上、二つの計算の優先順位は同じなので、左にある掛け算からスタートしましょう。

この掛け算には0が含まれているので、掛け算の結果は0です。その次にするのは割り算ですが、これは割られる数が0になるので、やはり結果は0ですね。

後は残りの足し算をすれば、正解にたどり着けます。

なお8×0÷2の部分を先にすること、そしてこの部分の計算結果が0になることを見抜けていれば、次のように計算してもOKです。

4+8×0÷2+4←掛け算と割り算部分の計算結果は0になる
=4+4
=8

結局、これは4+4という足し算一つで答えが出る問題だったのですね。

今回の問題では、時短計算のポイントは0にありました。ただし、正確な計算をするには、計算順序を正しくとらえることが大事になります。

制限時間が短い問題では、どうしても焦りが出て計算順序に気を配れなくなりがちです。しかし、計算順序のルールを破ると、間違った答えが出てしまうことがあります。

計算を効率化する方法を考えつつ、計算順序にも注意していくと、正解率と計算スピードが一緒にアップしていきますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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