大人が意外と間違える算数「行きは時速60km、帰りは時速40km」→平均の速さは？

速さの問題において「平均の速さ」を求めるときは注意が必要です。

単純に速さの平均をとるだけでは、正しい答えにならない場合があります。

今回は、往復の移動をもとに平均の速さを考えてみましょう。

問題

A地点とB地点の道のりは60kmです。行きは時速60km、帰りは時速40kmで移動したとき、平均の速さを求めなさい。

どのように計算すればよいか、考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「48km/h」です。

平均の速さは、

全体の道のり÷全体の時間

で求めます。

まず、それぞれにかかる時間を求めます。

行きは60kmを時速60kmで進むので、

60÷60=1(時間)

帰りは60kmを時速40kmで進むので、

60÷40=1.5(時間)

次に、往復にかかる合計の時間を求めます。

1+1.5=2.5(時間)

また、往復の道のりは、

60+60=120(km)

となります。

したがって、平均の速さは

120÷2.5=48

より、48km/hです。

よくある誤答

よくある誤答として

(60+40)÷2=50

と計算してしまうことがありますが、これは正しくありません。

「平均の速さ」は「速さの平均」ではなく、「道のりと時間」をもとに求める必要があります。

まとめ

平均の速さは「全体の道のり÷全体の時間」で求めます。

往復の問題では、それぞれの時間を求めてから合計することがポイントです。

公式の意味を理解しておくことで、ミスなく計算できるようになります。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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