工夫して5秒で計算してみて！「19×25×4」→暗算できる？

今回は三つの数の掛け算に挑戦してみましょう。

一つ目の掛け算が二桁×二桁なので暗算するには非常に難しいですね。

しかし、問題全体を通して工夫を加えることで驚くほど簡単に計算できるようになります。

他の問題にも応用できる考え方なのでしっかりと身につけておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
19×25×4

19×25を先に計算してはいけません。

この問題の答えは「1900」です。暗算で計算するには難易度が高く感じますが、問題の式全体を正しく捉えるとあっという間に解けます。

注目するべきは「25×4」の部分です。これは計算結果が100になる覚えやすい掛け算です。もしもこの部分を先に計算しても良いのであれば、キリの良い掛け算になるのでサクッと解くことができます。

そのためには〈結合法則〉を利用します。

〈結合法則〉
・a×b×c
=(a×b)×c
=a×(b×c)

この法則を使うことで二つある掛け算のうち、二つ目から先に計算できるようになります。では実際に解いていきましょう。

19×25×4
=19×(25×4)
=19×100
=1900

これで計算完了です。

さらに、25×4に少し工夫をすることで計算結果が200や300になる掛け算を作ることができます。

〈キリの良い計算〉
・25×8=200
・25×15=300

4の部分を2倍、3倍することで答えも200、300となっていくことを覚えておきましょう。

今回は〈結合法則〉を使って掛け算の順序を変えることで、キリの良い計算になることを利用した方法でした。

25×4=100をどんどん見つけ優先的に計算していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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