符号に注意！「2/3×9−4−(−6)」→正しく計算できる？

分数と整数の掛け算、そして負の数の引き算を覚えていますか？この問題では学べることがたくさんありますので、この問題を通して確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2/3×9−4−(−6)

分数の掛け算や負の数の引き算をどのように考えていくか、一緒に確認しましょう。

答えは「8」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

分数と整数の掛け算についてです。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

今回の問題である「2/3×9」の場合、分子は「2×9」、分母は3になりますね。

ここで、分子を掛け算する前に約分をします。約分とは、分数の分子と分母を同じ数で割って、簡単な数の分数に変換することです。分数は分子と分母を同じ数で割っても表している数は変わらないため、約分が可能なのです。

この問題の場合は、分母にも分子にも3の倍数がありますので、分母と分子を3で割ることができますね。

2/3×9
=(2×9)/3 ←分母分子を3で割る
=(2×9÷3)/(3÷3)
=(2×3)/1
=6

次に負の数の引き算ですが、以下のように考えます。

＜負の数の引き算＞
a−(−b)
=a+(+b)
=a+b

上記より、負の数の引き算は符号が切り替わって正の数になるのがポイントです。これを使って全体の計算を見ていきます。

2/3×9−4−(−6)
=6−4−(−6)
=6−4+(+6)
=6−4+6
=2+6
=8

いかがですか。大変だったと思うのですが、答えを出すことができました。

分数の掛け算について、そして負の数の引き算について復習する良い機会になったのではないでしょうか。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は小数第一位までの計算でしたが、小数第二位以上の計算も同じように計算できます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。