意外に間違える人が多いかも…？「台形の面積は？」→正しく答えられる？

台形の面積は、小学校で習う内容ですが、意外と忘れてしまいがちな単元でもあります。

なぜその公式になるのかを理解しておくと、忘れてもすぐに思い出せます。

今回は、台形の面積を公式とともに確認していきましょう。

問題

次の台形の面積を求めなさい。

公式を思い出しながら計算してみましょう。

解説

今回の答えは「56(cm2)」です。

台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求めることができます。

与えられた台形は、上底4cm、下底10cm、高さ8cmです。公式にそのまま代入して計算します。

(4+10)×8÷2
=14×8÷2
=112÷2
=56

数値を入れて計算するだけなので、公式さえ覚えていれば確実に求められますね。

台形の面積の公式

台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求めることができます。

「÷2」が必要かどうかで迷った方もいるのではないでしょうか。

この台形の面積に関する公式は、次のように求められます。

同じ台形を二つ組み合わせると、平行四辺形が作れます。

平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で求められます。

このとき平行四辺形の底辺は、台形の上底aと下底bを合わせた「a+b」になります。

平行四辺形の面積
=(a+b)×h

しかし、この面積は台形二つ分なので、一つ分にするには半分にしなければなりません。

台形の面積
=(a+b)×h÷2

このように、公式の仕組みを知っておくと忘れにくくなります。

まとめ

台形の面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求められます。

公式の意味を理解しておくと、どんな数値が出てきても自信を持って計算できます。

ほかの図形でも同じように仕組みを考える習慣をつけておくと、応用問題にも強くなります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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