どこから計算するのが正解？「24÷12×(18−15)」→正しく計算できる？

一つ一つの計算結果は正しいのに、答えが間違っていることがあります。これは複数の演算が含まれている式にありがちなことです。

誤答の原因として考えられるのが、計算順序のミスです。計算順序にはルールがあり、これに従わない場合、正しい答えを出せない可能性が高くなります。

さて、今回の問題はどの順序で計算するのが正解なのでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
24÷12×(18−15)

正解は、「6」です。

あなたが出した答えと、一致したでしょうか？

もし答えが間違っていたという人がいたら、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

計算順序のルールの復習をしながら、正しい計算過程を確認できますよ。

この問題のポイントは、「()の中の引き算から計算すること」です。

実は、引き算は本来、掛け算や割り算よりも優先度が低い演算です。しかし、()が付くことで、引き算の優先順序はぐっと引きあがります。

その理由は、次の計算順序のルールを見ると分かります。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中※()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールでは、括弧の中の計算が最優先とされていますね。

よって、今回の問題でも(18−15)から先に計算をするのが、正しい計算順序となるのです。

24÷12×(18−15)
=24÷12×3

さて、次に計算するのは、割り算と掛け算、どちらになるでしょうか。

割り算と掛け算は、ルール上同じ優先順位に位置する演算です。だからといって、どちらから先に計算してもよいわけではありません。

ルールの最後の文には「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算」すると書かれています。つまり、式によってどちらを先に計算するかが変わってくるということになります。

今回の式では、左にあるのは割り算の方なので、割り算→掛け算の順に計算をします。

24÷12×3
=2×3
=6

これで正解にたどり着きましたね。

なお、掛け算を先にしてしまうと、次のように誤答になります。

<誤答例：掛け算を先にしたとき>
24÷12×3
=24÷36
=0.666...←誤答

割り算の次に掛け算をした場合と、計算結果が全く違うことが分かりますね。

今回の問題の計算順序をまとめると、次のようになります。

()の中の引き算→割り算→掛け算

括弧の中の計算を最初にするのは、どの式でも変わらないルールです。ただし、掛け算と割り算のように優先順位が同じ演算については、式によってどちらを先にするかが変わります。

今回は、割り算の方が左にあった（式に先に登場していた）ので、割り算から計算しましたが、もし、掛け算の方が左にあれば掛け算から計算します。

計算順序のルールは、たくさんの計算をこなす中で自然と身についていきます。他の計算問題にも、ぜひチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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