工夫して10秒で計算してみて！「14×203」→暗算できる？

二桁、三桁の掛け算は、筆算でないと計算できないと考えているなら、それは思い込みかもしれませんよ。

二桁以上の掛け算でも、工夫次第で暗算が可能な場合があるからです。

今回は、二桁×三桁の暗算にチャレンジしましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
14×203

※制限時間は10秒です。

正解は、「2842」です。

制限時間が短すぎた、頭の中で筆算をしようとして混乱してしまったという人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

この問題に合わせた簡単な暗算方法を解説します。

今回の問題のポイントは、「掛ける数を200と3に分解して計算すること」です。

まずは、問題の式を次の形に変形します。

14×203
=14×(200+3)

大切なのは、この後です。

上のような形になった式には、以下の分配法則が適用できます。

<分配法則>
a×(b+c)=a×b+a×c←今回使うのはこのパターン
(a+b)×c=a×c+b×c

分配法則は、()の外の掛け算を()の中の足し算にそれぞれ掛けていくイメージで計算します。

では、早速、分配法則を使って14×(200+3)の計算をしてみましょう。

14×(200+3)
=14×200+14×3←分配法則
=2800+42
=2842

これで答えが出ましたね。

分配法則を使った計算の利点は、各桁の数が把握しやすいことです。

今回の問題では、掛ける数が203で、十の位が0になっていました。このような途中に0を含む数の掛け算は、頭の中で筆算をすると、桁ずれを起こしやすくなります。

そんなときは、分配法則を使って計算できないか考えてみましょう。分配法則を使う工夫では、切りがよい数に近い数、つまり0が多く含まれている数の掛け算に対し、特に有効です。

ただし、問題によって暗算に適している工夫は変わってきます。暗算に強くなるには、たくさんの問題を見て、効率的な計算方法を自分で考えることが大事です。今後も、様々な問題にチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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