工夫して10秒で計算してみて！「19×11」→正しく計算できる？

掛け算は筆算で計算する人が多いかもしれませんが、少し工夫をするだけで簡単に暗算することができます。この問題を通して、その方法を学びましょう。

問題

次の計算をしなさい。
19×11

二桁どうしの掛け算になりますので、筆算は面倒になります。

ここでは、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「209」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

この問題は「分配法則」を使います。この法則は掛け算を分けて配る法則のことで、以下のように変形することができます。

＜分配法則＞
a×(b+c)
=a×b+a×c
=ab+ac

この問題では、11を「10+1」に分けることによって計算することができます。

19×11
=19×(10+1)
=19×10+19×1
=190+19
=209

いかがでしょうか。筆算よりも速く計算できたのではないでしょうか。

何気ない筆算でも、工夫一つで簡単に計算できるようになります。

分配法則の逆は因数分解と呼ばれており、さまざまな計算を簡単にしてくれるものです。因数分解は中学三年生で習うものであり、(多項式)×(多項式)にすることをいいます。因数分解も大事ですので、忘れている方は復習しておきましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

もう一問挑戦！

工夫して10秒で計算してみて！「33×11」→暗算できる？