一辺の長さがわかればスルスル解ける！「面積クイズ」→□に当てはまる数は？

図形の問題は、たくさんの公式を知らないと答えられないと思っていませんか。

しかし、今回の問題は長方形の面積の公式を使うだけで計算ができてしまいます。

難しく考えず、クイズ感覚で挑戦してみてください。

問題

次の画像の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形はすべて長方形です。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確にかかれていません。

正解は、「2(cm)」です。

長方形の面積を求める公式は、縦の長さ×横の長さです。

次の「ポイント」で、この公式をどのように利用すれば答えが求められるのかを見ていきましょう。

この問題のポイントは「面積の分かっている三つの長方形に順番に注目していくこと」です。

まず最初に、左側の面積15cm2の長方形に注目しましょう。

この長方形の縦の長さは3cmですので、次の等式が成り立ちます。

3cm×横の長さ=15cm2

3と掛けて15になる数は5ですから、この長方形の横の長さは5cmだと分かります。

次に右の面積12cm2の長方形に注目します。

縦の長さが4cmの長方形なので、次の等式が成り立ちます。

4cm×横の長さ=12cm2

4と掛けて12になる数は3ですから、この長方形の横の長さは3cmだと分かります。

最後に中央の面積18cm2の長方形を見てみましょう。

この長方形の横の長さは不明ですが、三つの長方形の横の長さを合わせると17cmになることに注目します。

左の長方形の横の長さは5cm、右の長方形の横の長さは3cmだと分かったので、中央の長方形の横の長さは次の式で求められます。

17cm−5cm−3cm=9cm（中央の長方形の横の長さ）

18cm2の長方形の面積の横の長さが9cmと分かりましたので、次の等式が立てられます。

縦の長さ×9cm=18cm2

上の式が成り立つような縦の長さは、2cmです。よって、□に当てはまるのは2cmだと分かります。

今回の問題では、長方形の面積を手掛かりに、辺の長さをひとつずつ求めていきました。

一つの辺の長さが分かると、別の辺の長さも分かり、最終的な答えにつながっていきます。まるで、クロスワードパズルのようですね。

図形の問題では、答えが一発で求まることは少ないものです。まずは、すぐに分かる長さや角度を計算してしまいましょう。それを手掛かりに、徐々に答えに近づいていくのです。

この過程を楽しめると、図形の問題が得意になるかもしれません。ぜひ、他の面積クイズにも挑戦して、図形問題の面白さを発見してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

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