どうやって計算するか覚えてる？「12÷0.12」→正しく計算できる？

小学校のころはすらすら計算できていたはずの問題なのに、久しぶりに見るとなんだか難しい…。そんな経験はありませんか？それは計算力が鈍ったというよりも、単に計算ルールを忘れているからかもしれません。

今回は小数の割り算のルールを覚えているかどうか、試してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
12÷0.12

正解は、「100」です。

割る数が小数のときの計算ルールについては、次の「ポイント」で詳しく解説しています。

「久しぶりすぎて計算ルールが思い出せなかった」という人は、ぜひご覧ください。

小数の割り算のポイントは、「割る数が整数になるまで10の倍数を掛けること」です。

今回は、割る数である0.12を整数にしたいので、100を掛けます。

このとき、割られる数である12の方にも同じ100を掛けることを忘れてはいけません。というのも、割り算には「割られる数と割る数に同じ数を掛けても式の答えは変わらない」という特徴があるからです。

では、実際に計算してみましょう。

12÷0.12
=(12×100)÷(0.12×100)
=1200÷12
=100

割る数が12という整数になれば、計算がしやすくなります。

今回は12と0.12に100を掛けて割り算しました。

「12÷0.12」と「1200÷12」の割り算の答えが同じになる理由は、次のように分数で表すと理解しやすくなります。

割り算は「割られる数/割る数」という分数で表すことができます。

分数には、分子と分母に同じ数を掛けても（あるいは割っても）大きさは変わらないという性質がありました。なので「割られる数/割る数=割られる数×100/割る数×100=割られる数×100÷割る数×100」が成り立つ、というわけです。

次の式の変形過程を見れば、「12÷0.12」と「1200÷12」が同じ式であることが分かるでしょうか。

12÷0.12
=12/0.12 ←割り算を分数で表す
=(12×100)/(0.12×100)
=1200/12
=1200÷12 ←分数を割り算に戻す

今回は、小数で割る割り算の問題にチャレンジしました。

小数の割り算は、「割る数が整数になるまで10の倍数を掛ける→同じ10の倍数を割られる数にも掛ける→計算する」という流れになっています。

また、せっかく復習をするなら「この計算ルールがなぜ成り立つのか」にも注目してみましょう。「割り算は分数で表せるから」という理由を理解してから覚えると、計算ルールを忘れにくくなりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「0.03×1.2」→正しく計算できる？