【算数クイズ】「65×65」は暗算いらずで解ける！ ヒントは「60 + 5」に分けてみると……

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

今回は60というキリの良い数字をベースにするのがポイントです。少し視点を変えるだけで、面倒な計算も驚くほどスムーズに解けます。思考を巡らせてパッと正解を導き出してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

65 × 65 = □

ヒント：65は「60 + 5」と表せます。展開公式「(a + b)² = a² + 2ab + b²」を使って計算を整理してみましょう！

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正解：4,225

正解は「4,225」でした。

解説

この問題は、60を基準にして「(60 + 5) × (60 + 5)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

65 × 65 の計算方法：
1. 式を (60 + 5) × (60 + 5) と置き換える
2. 60の2乗を計算する（ 60 × 60 = 3,600 ）
3. 2 × 60 × 5 を計算する（ 600 ）
4. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
5. 3,600 に 600 と 25 を足す（ 3,600 + 600 + 25 = 4,225 ）
6. 答えは 4,225 となる

このように、複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。キリの良い数に切り分けてから公式に当てはめる習慣をつければ、2桁の2乗計算もサクサク進んで気持ちいいですね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部