【算数クイズ】「76×84」を数秒で暗算するには？ ヒントは「 (80 - 4) × (80 + 4) と置き換える」

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

80というキリの良い数字を中心に挟んだバランスの良い並びになっているのがポイントです。思考を巡らせてスマートに解き明かしてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

76 × 84 = □

ヒント：76は「80 - 4」、84は「80 + 4」と表せます。展開公式「(a - b)(a + b) = a² - b²」を活用してみましょう！

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正解：6,384

正解は「6,384」でした。

解説

この問題は、80を基準にして「(80 - 4) × (80 + 4)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

76 × 84 の計算方法：
1. 式を (80 - 4) × (80 + 4) と置き換える
2. 80の2乗を計算する（ 80 × 80 = 6,400 ）
3. 4の2乗を計算する（ 4 × 4 = 16 ）
4. 6,400 から 16 を引く（ 6,400 - 16 = 6,384 ）
5. 答えは 6,384 となる

このように、複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。80からの距離が同じペアを見つけて和と差の積に変換するテクニックを知っておくだけで、どんな2桁の掛け算も驚くほどスピーディーに片付きますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部