大人が意外と解けない算数「(1/4)+(1/5)」→正しく計算できる？

分数の足し算の方法を正しく覚えていますか。

分母が異なる分数を足すときは、まず分母をそろえる「通分」が必要です。

基本的な計算のルールを確認しながら解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(1/4)+(1/5)

分母が異なる分数の足し算に注意して取り組んでみましょう。

解説

今回の問題の答えは「9/20」です。

分数の足し算では、分母が異なる場合、そのまま分子同士を足すことはできません。

まず、分母をそろえる「通分」を行います。

今回の式では、分母が4と5なので、両方の数の最小公倍数である20にそろえます。

それぞれの分数を通分すると、

1/4=5/20
1/5=4/20

となります。

したがって、元の式は、

(1/4)+(1/5)
=(5/20)+(4/20)

となります。

分母が同じ分数の足し算では、分母はそのままにして、分子同士を足します。

(5/20)+(4/20)
=(5+4)/20
=9/20

したがって、答えは「9/20」です。

途中の計算をまとめると、次のようになります。

(1/4)+(1/5)
=5/20+4/20
=9/20

なお、分数の足し算では、分母同士を足してはいけません。

分母が異なる場合は、必ず通分してから分子を足すことが大切です。

まとめ

分母が異なる分数の足し算では、まず通分して分母をそろえる必要があります。

分母をそろえたあとは、分母は変えずに分子同士を足します。

通分の仕組みを理解し、分母が異なる分数でも正確に計算できるようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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