どこから計算するのが正解？「(10+10)÷10×10」→暗算できる？

整数だけの計算でも、カッコや複数の演算が含まれている場合は、計算する順序に注意が必要です。

特に掛け算と割り算が続く式では、それぞれの優先順位を正しく理解しておくことが大切です。

今回は、計算のルールを確認しながら問題を解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(10+10)÷10×10

どこから計算するのかを考えながら取り組んでみましょう。

解説

今回の問題の答えは「20」です。

途中の計算は次のようになります。

(10+10)÷10×10
=20÷10×10
=2×10
=20

それでは、計算の流れを順番に確認していきます。

まず、カッコを含む式では、カッコの中を最初に計算します。

＜カッコ内の計算＞
10+10=20

したがって、式は

20÷10×10

次に、割り算と掛け算を計算します。

掛け算と割り算は同じ優先順位なので、式の左側から順番に計算するのがルールです。

20÷10=2

を計算します。

最後に掛け算を計算します。

2×10=20

したがって、答えは「20」です。

計算の順序は、

(1)カッコの中
(2)掛け算・割り算
(3)足し算・引き算

となります。

また、掛け算と割り算のように優先順位が同じ計算が続く場合は、左から順番に計算します。

計算する順序を正しく判断することで、間違いを防ぐことができます。

まとめ

複数の演算が含まれる式では、それぞれの計算の優先順位を確認することが大切です。

カッコの中を最初に計算し、掛け算と割り算が続く場合は左から順番に計算します。

基本的なルールを身につけ、複雑な式でも正確に計算できるようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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