【算数クイズ】「10,001×9,999」を秒で処理！ 「10,000」を基準にする驚きの解法とは？

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

10,000を挟んでぴったり同じ距離にある2つの数に注目すれば、面倒な筆算をせずに解ける問題です。まずは頭の中でパズルを解くように考えてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

10,001 × 9,999 = □

ヒント：10,001は「10,000 + 1」、9,999は「10,000 - 1」と考えられます。展開公式「(a + b)(a - b) = a² - b²」を使ってみてください！

答えを見る
↓
↓
↓
↓
↓

正解：99,999,999

正解は「99,999,999」でした。

解説

この問題は、10,000を基準にして「(10,000 + 1) × (10,000 - 1)」と分解し、和と差の積の公式を使うのが正解への近道です。

10,001 × 9,999 の計算方法：
1. 式を (10,000 + 1) × (10,000 - 1) と置き換える
2. 10,000の2乗を計算する（ 10,000 × 10,000 = 100,000,000 ）
3. 1の2乗を計算する（ 1 × 1 = 1 ）
4. 100,000,000 から 1 を引く（ 100,000,000 - 1 = 99,999,999 ）
5. 答えは 99,999,999 となる

このように、一見大きな数字で複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。万の位を基準にしたシンプルな引き算に変換できれば、桁数の多い掛け算も怖くありませんね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部