【算数クイズ】「9,995×10,005」をパッと解けるかな？ 「10,000」を基準に暗算してみよう

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

10,000を中心に均等に離れた2つの数字に注目できれば、筆算を使わずに即答できる問題です。1分を目安にチャレンジしてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

9,995 × 10,005 = □

ヒント：9,995は「10,000 - 5」、10,005は「10,000 + 5」と考えられます。展開公式「(a - b)(a + b) = a² - b²」を使ってみてください！

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正解：99,999,975

正解は「99,999,975」でした。

解説

この問題は、10,000を基準にして「(10,000 - 5) × (10,000 + 5)」と分解し、和と差の積の公式を使うのが正解への近道です。

9,995 × 10,005 の計算方法：
1. 式を (10,000 - 5) × (10,000 + 5) と置き換える
2. 10,000の2乗を計算する（ 10,000 × 10,000 = 100,000,000 ）
3. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
4. 100,000,000 から 25 を引く（ 100,000,000 - 25 = 99,999,975 ）
5. 答えは 99,999,975 となる

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。大きな桁数の掛け算もキリの良い数からのギャップに着目することで、驚くほどスッキリ暗算できますよ！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部