どうやって計算するか覚えてる？「16×125×2」→暗算できる？

掛け算が3つ並んでいると、そのまま左から計算したくなりますよね。しかし、掛け算の性質を利用して計算しやすい組み合わせを先に見つけると、よりスムーズに答えを出せます。

問題

次の計算をしなさい。

16 × 125 × 2 ＝ ?

左から順に計算しても答えは求められますが、数字の組み合わせに注目すると、さらに計算しやすくなります。どの2つを先に掛けるとよいか考えてみましょう。

正解は、「4000」です。

掛け算には「かける順番を入れ替えても、計算のまとまりを変えても答えは同じ」という性質（交換法則・結合法則）があります。

【基本的な解き方】

まずは、左から順に素直に計算してみます。

16 × 125 × 2
＝ 2000 × 2
＝ 4000

最初に 16 × 125 ＝ 2000 を計算し、最後に 2 を掛ける方法です。

【工夫した解き方】

計算の手間を減らすなら、右側の「125 × 2」を先に計算するのがおすすめです。

16 × 125 × 2
＝ 16 × (125 × 2)
＝ 16 × 250
＝ 4000

125 × 2 ＝ 250 というキリの良い数を作ることで、続く「16 × 250」の計算も「16 × 250 ＝ 4 × 1000 ＝ 4000」と頭の中でサクッと処理できるようになります。

（別解：125×8＝1000 を使う方法）
16 を「2 × 8」に分解すると、さらに簡単に計算できます。

16 × 125 × 2
＝ 2 × (8 × 125) × 2
＝ 2 × 1000 × 2
＝ 4000

掛け算がいくつか並んでいるときは、必ずしも左から計算する必要はありません。

「125 × 2 ＝ 250」や「125 × 8 ＝ 1000」のようなキリの良い組み合わせに注目すると、筆算を使わずに暗算でスマートに解けるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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