どこから計算するのが正解？「15÷(3÷4)」→暗算できる？

見た目はシンプルでも、計算の順序を少しでも取り違えると答えがずれてしまいます。まずはカッコの中に注目して、落ち着いて整理してみましょう。

問題

「次の計算をしなさい。」
15 ÷ (3 ÷ 4)

この式は、カッコの中を先に計算するのか、それとも左から順に進めるのかで見え方が変わります。特に「÷」が続くときは、計算のルールを思い出せるかがポイントです。

答えは「20」です。

まずは、四則演算の順序を確認しましょう。カッコの中があれば先に計算し、そのあとで掛け算・割り算を左から順に進めます。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算を左から順に計算する

【基本的な解き方】

カッコの中の3 ÷ 4を分数として扱い、そこから順に計算します。

= 15 ÷ (3 ÷ 4)
= 15 ÷ 0.75
= 20

【工夫した解き方】

「÷分数」は「逆数を掛ける」と考えると、ひと目で整理できます。小数に直さず分数のまま進めるのが、基本の計算との違いです。

= 15 ÷ (3 ÷ 4)
= 15 ÷ (3/4)
= 15 × (4/3)
= (15 ÷ 3) × 4
= 5 × 4
= 20

この問題では、カッコの中を先に見て、さらに「÷分数」は逆数を掛ける形に直すことが大切でした。見た目に惑わされず、順序を整理できればスムーズに解けます。

似た式でも、カッコを無視すると別の計算になってしまいます。次に「÷」が入った式を見たときは、どこを先に計算するかを意識してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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