どこから計算するのが正解？「125×72÷9」→暗算できる？

どこから計算するのが正解？ぱっと見はシンプルでも、順序を少し工夫するだけで一気に楽になります。見落としやすいポイントがあるので、落ち着いて確認してみましょう。

問題

「次の計算をしなさい。」
125 × 72 ÷ 9

この式は、左からそのまま計算するよりも、掛け算・割り算の順序を意識すると見通しがよくなります。途中の数が大きくなりすぎないかどうかに注目すると、計算しやすくなります。

答えは「1000」です。

四則演算では、掛け算と割り算は同じ優先順位なので、カッコがない場合は左から順に計算するのが基本ルールです。しかし、掛け算と割り算が混ざった式では、計算の順番を工夫しても結果は変わりません。

【基本的な解き方】

まずは、左から順にそのまま計算してみましょう。まず 125 × 72 を計算してから、その結果を 9 で割る流れになります。

125 × 72 ÷ 9
＝ 9000 ÷ 9
＝ 1000

途中で「9000」という大きな数を作ることになり、少し筆算の手間がかかります。

【工夫した解き方】

先に「72 ÷ 9」を計算できることに気づくと、式がぐっと簡単になります。

125 × 72 ÷ 9
＝ 125 × (72 ÷ 9)
＝ 125 × 8
＝ 1000

先に割り算を処理することで「8」を作り、定番のキリが良い計算である「125 × 8 ＝ 1000」に持ち込むことができます。大きな数を経由せずに暗算でスムーズに解くことができます。

この問題のポイントは、掛け算と割り算の順序を見直すことです。「72 ÷ 9 ＝ 8」が先に計算できると気づければ、すっきり解くことができます。

見た目が少し複雑でも、途中で大きな数を作らずに済む方法がないか考えると、暗算しやすくなります。順序の工夫で差がつく問題でした。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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