意外に間違える人が多いかも…「絶対値が7になる数は？」→5秒で答えて！

絶対値というのは、どんな数なのか覚えているでしょうか？

日常で使うことはあまりない概念ですが、絶対値は数学ではとても重要なものです。

今回の問題で、絶対値について復習してみませんか？

問題

絶対値が7になる数をすべて求めなさい。

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「7と−7」です。

7とだけ答えた人は、残念ながら間違いです。

次項で、絶対値とは何なのかを確認し、このタイプの問題に正解するための「ポイント」を見てみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「負の数を忘れないようにすること」です。

まずは、絶対値とは何かを復習しておきましょう。

数直線上で0からある数aまでの距離のことを、aの絶対値といいます。

例えば、2の絶対値は、2です。数直線上で0から2までの距離は2ですから、これは当たり前のことですよね。

では、−2の絶対値はといえば、これもまた2になります。数直線上で0から−2までの距離は、やはり2だからです。

2も−2も絶対値は2なので、絶対値はある数からプラスやマイナスの記号を取った数ととらえることもできます。

では、今回の問題に戻りましょう。

この問題では、ある数aの絶対値を求めるのではなく、絶対値が7だと分かっている数bを求めるという逆の発想が必要になります。

絶対値が7ということは、「数直線上で0からの距離が7である」数を求めるということです。

このとき、7という答えはすぐに思い浮かぶかもしれません。盲点となりやすいのは、−7です。−7もまた、数直線上で0からの距離が7になる数だからです。

先の2と−2の例でも見たように、絶対値を考えるときは負の数についても見落としてはならないのです。

よって、今回の問題の解答は、「7と−7」になります。

まとめ

今回の問題では、絶対値の復習をしました。

aという数の絶対値は、数直線上での0とaの距離として考えられます。また、絶対値がbになる数を答えるときは、正の数だけでなく、負の数についても考えましょう。

ただし、絶対値が0になる数は0のみなので、正の数、負の数の区別を考える必要はありません。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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