【算数クイズ】暗算5秒で挑戦！ 「102×108」を解ける？ ヒントは「100」を基準に考える

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

100を基準にした2つの数字の掛け算なので、計算のコツをつかめばあっという間に答えが出せます。1分以内に正解を導き出せるか、ぜひ挑戦してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

102 × 108 = □

ヒント：102は「100 + 2」、108は「100 + 8」と考えることができます。展開公式「(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab」を使ってみましょう！

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正解：11,016

正解は「11,016」でした。

解説

この問題は、100を基準（x）として、はみ出した数字を足したり掛けたりすることで、暗算でも簡単に解くことができます。

102 × 108 の計算方法：
1. 100の2乗を計算する（ 10,000 ）
2. はみ出した数字「2」と「8」を足して、100を掛ける（ (2 + 8) × 100 = 1,000 ）
3. はみ出した数字「2」と「8」を掛ける（ 2 × 8 = 16 ）
4. 全てを合計する（ 10,000 + 1,000 + 16 = 11,016 ）

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。数学的な公式を上手に活用することで、複雑な掛け算もパズルを解くようにすっきり解決できますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部