工夫して10秒で計算してみて！「7886+798」→暗算できる？

今回は、桁数の多い足し算を暗算してみましょう。

繰り上がりが多いので頭の中が混乱してしまいそうになるかもしれませんが、「ある工夫」をすれば、簡単に答えが出せます。

さて、どのように計算するとよいのでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
7886+798

※制限時間は10秒です。

正解は、「8684」です。

制限時間が短いこと、繰り上がりが何度も発生することを考えると、頭の中で筆算をするのはおすすめできません。

次の「ポイント」では、短時間で簡単に答えが出せる工夫の仕方を紹介しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは「足す数を切りのよい数にいったん置き換えること」です。

今回の問題では、足す数は798です。ここに2を足すと、切りのよい800という数になります。

そこで、いったん798を800にして計算します。

7886+798
→7886+800=8686

7886+800であれば、百の位で一度繰り上がりが起こるものの、十の位以下の計算はとても楽に終わります。これなら、短い制限時間内でも暗算で答えが出せそうですね。

ただし、8686はあくまで7886+800の答えであり、元の式7886+798の答えとは異なります。そこで、8686を元の式の答えにするにはどのような計算が必要なのかを考えます。

798を800にするには、798に2を足す必要がありました。つまり、8686という計算結果は、元の式の答えよりも2だけ大きくなっているのです。

ということは、8686から2を引けば…元の式の答えが出てきますね。

8686−2
=8684

正解にたどり着きましたね。

ここまで解説した内容を「元の式の変形」という形で表すと、次のようになります。

7886+798
=7886+800−(800−798)←足す数を798から800に変えた後、その差を引いて調整している
=8686−2
=8684

切りの悪い数が登場する式の計算は、複雑になりがちです。

そんなときは、今回のように「切りの悪い数」を「切りのよい数」にいったん置き換えて計算してみてください。もちろん数を置き換えた後の計算結果は元の式の答えとは異なりますが、後から調整すればよいのです。

この工夫は特に「切りの悪い数」がもう少しで「切りのよい数」になるときに使えます（892や994など）。複雑な式を暗算したいときには、ぜひこの工夫を思い出してください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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