これどうやって計算するか覚えてる？「2.8÷0.07」→正しく計算できる？

小数÷小数の計算方法は小学校で習いますが、日常ではあまり使わないのではないでしょうか？

長い間使用していない計算は、どうしても計算方法を忘れがちになってしまいます。

大人になった今でも正しい答えを出せるかどうか、一度試してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
2.8÷0.07

正解は、「40」です。

小数の割り算なのに、答えは整数になりましたね。

正しい計算過程は、次の「ポイント」を見ると分かります。

小数で割る割り算の計算方法を復習するとともに、「どうしてこのような計算方法が可能なのか」も解説しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは「割られる数と割る数を100倍してから計算すること」です。

具体的には、次のようにします。

2.8÷0.07
=(2.8×100)÷(0.07×100)
=280÷7
=40

この計算過程で100倍するのは、割る数0.07を整数にするためです。整数で割る割り算であれば、上記の通り計算がしやすくなりますね。

この計算が成り立つのは「割り算は割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算しても答えは変わらない」からです。

しかし、2.8÷0.07と280÷7は全く違う式に見えますよね。どうして二つの式はイコール関係になるのでしょうか？

この疑問は、割り算を分数に変形すると解消されるでしょう。

b≠0のとき、a÷bはa/bという分数にできます。2.8÷0.07であれば、2.8/0.07に変形可能です。

分数では、分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わりません。そこで、分子と分母に100を掛けてみましょう。

2.8/0.07
=(2.8×100)/(0.07×100)
=280/7

280/7を再び割り算に直すと、280÷7になります。分数の仕組みを通してみると「割り算は割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算しても答えは変わらない」理由が分かりますね。

今回は、小数で割る割り算の計算方法を復習しました。

小数で割るタイプの割り算では、まず割る数を整数に変形します。このとき、割る数の小数点の位置に合わせて100や10を掛けるのですが（÷0.7なら×10、÷0.07なら×100）、割られる数にも同じ数を掛けることを忘れないでください。

「割り算は割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算しても答えは変わらない」からです。逆に、割る数にだけ100や10を掛けると、答えが元の式と変わってしまうので、注意してくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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