工夫して10秒で計算してみて！「0.25×32」→暗算できる？

今回の問題の制限時間は10秒です。普通に計算していてはとても間に合いそうにありませんが…。

さて、どのような工夫をしたら、簡単に暗算ができるのでしょうか？

ぜひ、考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
0.25×32

※制限時間は10秒です。

正解は、「8」です。

今回の問題、普通に計算しようとすると「25×32という二桁どうしの掛け算をしてから、その答えの小数点を移動する」というとてもややこしい手順を踏まなくてはなりません。

暗算かつ10秒以内という条件下では、かなり厳しいですね。

しかし、次の「ポイント」で紹介する工夫を使えば、この二つの条件が楽にクリアできるほど計算が簡単になります。ぜひ、どのような工夫なのかを確認してみてください。

この問題のポイントは、「0.25を1/4に差し替えること」です。

0.25=1/4がいえるのは、どちらも1÷4で表せる数だからです。

1÷4=0.25
1÷4=1/4

0.25も1/4も4個集めたら1になる数、とイメージしてもOKです。

では、さっそくこの問題の中の0.25を1/4にしてみましょう。

0.25×32
=(1/4)×32

ここから、さらにもう一工夫します。×32を×4×8で表すのです。

(1/4)×32
=(1/4)×4×8

この変形の目的は、(1/4)×4という形を作り出すことです。前述した通り、1/4（1を4個に分けたもの）が4個集まったら1になりますよね。

よって、次のように計算ができます。

(1/4)×4×8
={(1/4)×4}×8←1/4が4個ある=1
=1×8
=8

この計算方法であれば、暗算でも、10秒以内に答えが出せるのではないでしょうか。

今回の問題では、まず0.25=1/4であることに気が付けるかどうかが重要です。

慣れていないと二つの数がイコールになることは気が付きにくいかもしれません。

ただ「0.25は1÷4の答えであり、4個集まると1になる1/4と同じ数だ」ということは、覚えておいて損はありません。式の中に0.25が出てきたら、「×4と組み合わせて計算が簡単にできるのではないか」という意識を持つようにしましょう。きっとその知識が役に立つ場面があるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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