意外と答えられない大人が多い？！「面積パズル」→□に当てはまる数は？

2026.3.1

算数や数学に苦手意識があっても、図を使ったパズル形式の問題であれば取り組みやすいと感じる人は多いでしょう。

面積パズルでは、図形の配置や長さの関係を一つずつ整理することが解決への近道になります。

今回は、長方形の性質を利用して面積を求める問題に挑戦します。

問題

図の□に当てはまる面積を求めなさい。
※すべての角は直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確ではない。

解説

今回の問題の答えは「9cm2」です。

考えやすくするため、図の赤い点線で示した部分の長さをA、B、C、Dとします。

図形は、いくつかの長方形が組み合わさった形になっています。

長方形には「向かい合う辺の長さは等しい」という性質があるため、この性質を使って順に考えていきます。

まず、左側の縦長の長方形に注目します。

この長方形は縦8cm、横2cmです。

次に、右側の大きな長方形を見てみましょう。

左の長方形の上端から右の長方形の上端までのずれは3cmなので、右の大きな長方形の高さ（A）は
8−3=5
となります。

右端全体の高さは8cmであるため、下にある小さな長方形の高さ（C）は
8−5=3
と求められます。

次に横の長さを考えます。

左端の長方形の横の長さは2cmなので、下側の7cmの部分と長さを比べるとBの長さがわかります。

7-2=5

次に右側の大きな長方形の横の長さに着目すると、上辺が8cmなので、下辺のDの長さは
8-5＝3
となります。

以上より、求める面積は
3×3=9
となり、□に当てはまる数は「9cm2」です。

まとめ

面積パズルでは、すぐに面積を計算しようとせず、まず全体の高さや横の長さの関係を整理することが大切です。

長方形の性質を正しく使えば、複雑に見える図形でも順序立てて考えられます。

辺の対応関係に注目しながら、落ち着いて問題に取り組んでいきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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