工夫して10秒で計算してみて！「313÷9」→暗算できる？

この記事では、「9で割る計算」を暗算で解く方法を紹介します。

一見すると難しそうな割り算も、コツをつかめば驚くほど簡単に解けるようになります。

手順を覚えてしまえば、筆算を使わずに暗算で答えを出すことも可能です。ぜひ繰り返し練習してみましょう。

問題

次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
313÷9

一見複雑に見えますが、落ち着いて手順通りに計算を進めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「34あまり7」です。

ここでは、インド式の計算手法を使って暗算で解く方法を解説します。

まず、割られる数（313）の各位を左から順に一つずつ足していきます。

(左から1桁) 3
(左から2桁) 3+1=4
(左から3桁) 3+1+3=7

最後の数があまりを表します。

したがって、答えは「34あまり7」です。

このように、足し算だけで商とあまりを求めることができます。

（補足）和が9以上になる場合

次に、各位の和が9以上になる場合の計算方法を見てみましょう。以下の問題に挑戦してみてください。

（例題）
次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
745÷9

同じように、左から順に各桁を足していきます。

(左から1桁) 7
(左から2桁) 7+4=11
(左から3桁) 7+4+5=16

このとき、和が9以上になるので、少し工夫が必要です。

まず、最後の数（16）を9で割ります。

16÷9=1あまり7

ここで、商（1）は一つ前の桁（左から2桁の合計）に足し、あまり（7）が最終的なあまりになります。

(左から2桁の合計) 11+1=12

さらに、この結果も一つ前の桁に反映させます。

(左から1桁の合計) 7+1=8

このように繰り返し処理することで、最終的な答えが導かれます。

よって、答えは「82あまり7」となります。

まとめ

筆算を使わずに「9で割る計算」をする方法を紹介しました。

特に、各位の和を利用する手法は慣れてしまえば非常にスピーディーです。

桁の和が9以上になる場合でも、今回の方法を覚えておけば落ち着いて計算することができます。

ぜひ繰り返し練習して、暗算力を鍛えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！