どうやって計算するか覚えてる？「半径3cmの円」→円周は？

算数・数学に関する公式は、学生のときは覚えていても、大人になると忘れているかもしれません。

今回は円に関する問題に挑戦してみましょう。

正しい答えを求めることができるでしょうか。

問題

半径3cmの円の円周を求めなさい。
（円周率は3.14とする）

円周はどのように計算すれば良いのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「18.84cm」です。

また円周を求める公式は次のようになります。

(円周)=(直径)×(円周率)

今回の問題では、「半径3cmの円」なので「直径は6cm」ということになります。

したがって、
  (円周)
=6×3.14
=18.84
となります。

円周を求める公式

円周を求める公式として「(円周)=(直径)×(円周率)」を紹介しましたが、これは「円周率を定める定義」から導かれるものです。

そもそも円周率は次のように定義されています。

円の直径に対する円周の長さの比率

つまり、(円周)=(直径)×(円周率)の式を誰かが発見したわけではなく、「どのような円でも(円周)÷(直径)が同じだから、その数を円周率とする」と決めたのです。

円周率は「およそ3.14」として使うことが多いですが、循環せず無限に続く小数（無理数）であることが分かっています。

「円の周りの長さは、直径の3倍より少し長い」というイメージがあれば、円周の公式は忘れないはずです。

まとめ

今回紹介した問題は、小学校で学習するものです。

中学以降では円周率を「π(パイ)」として計算するので、「3.14」を使って計算するのは久しぶりではないでしょうか。

忘れていた方はぜひ復習をしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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