工夫して20秒で計算してみて！「1.8÷0.12」→暗算できる？

今回は、ちょっとした工夫をして、小数の割り算を計算してみましょう。

問題を解く中で、割り算の性質、そして小数で割る割り算の計算ルールも復習できる問題となっています。

ぜひ、チャレンジしてみてください。

問題

次の計算を暗算でしてください。
1.8÷0.12

※制限時間は20秒です。

正解は、「15」です。

この計算は、頭の中で筆算をするにしても、結構ややこしい問題です。

では、どのような工夫をすれば、簡単に答えが出せるのでしょうか。次の「ポイント」で確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、以下の「割り算の性質」です。

1.割り算は、割られる数と割る数に（0以外の）同じ数を掛けても答えは変わらない。
2.割り算は、割られる数と割る数を（0以外の）同じ数で割っても答えは変わらない。

※この性質は、割り算a÷b（b≠0）をa/bという分数で表すと理解しやすくなります。分数は分子と分母に（0以外の）同じ数を掛けても、大きさは変わりません。また、分子と分母を（0以外の）同じ数で割っても大きさは同じです。

では、この二つの性質を使って、今回の問題を暗算していきましょう。

まず、小数で割る割り算はやりにくいので、割る数が整数になるよう100を掛けます。このとき、割り算の性質1により、割られる数にも100を掛ければ割り算の答えは変わりません。よって、次のように式を変形できます。

1.8÷0.12
=(1.8×100)÷(0.12×100)
=180÷12

これで、整数で割る形になりました。

ただし、三桁÷二桁の割り算はまだ暗算しづらいです。そこで、今度は割られる数と割る数を6で割ります。割り算の性質2により、この変形をしても、割り算の答えは変わりませんね。

180÷12
=(180÷6)÷(12÷6)
=30÷2

※割られる数と割る数を3や2で割るのもアリです。ただ、12で割ろうとすると、割る過程が難しいので暗算の工夫としてはいまいちかもしれません。簡単に二桁÷一桁の形に変形できる方法を探しましょう。

簡単な形になったら、あとは普通に割り算をして答えを出します。

30÷2
=15

今回の問題は、少し複雑な小数の割り算を暗算するための工夫について紹介しました。

まず、割り算は割られる数と割る数に（0以外の）同じ数を掛けても答えは変わりません。この性質を利用すれば、小数で割る割り算も整数で割る形にできます。

また、割り算は割られる数と割る数を（0以外の）同じ数で割っても答えが変わりません。この性質を使うと、桁数の大きい割り算でも簡単な形に変形できる場合があります。

ぜひ、今回使った工夫を覚えておき、別の問題でも使えないか試してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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