小数点の位置に気を付けて！「2.5×0.8」→正しく計算できる？

小数の掛け算のルール、大人になった今でもしっかり覚えていますか？

普通の掛け算と同じように計算できますが、小数点の位置をうっかり間違えやすい問題です。どのように扱えばスッキリ解けるのか、さっそく挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
2.5 × 0.8 ＝ ?

正解は、「2」です。

小数をそれぞれ10倍して整数に直してから計算する基本ルールと、数の特徴を活かして暗算する工夫があります。

【基本的な解き方】
小数の掛け算は、いったん整数に直してから計算し、あとで元の大きさに戻す（小数点をずらす）のが基本です。

「2.5」と「0.8」をそれぞれ10倍すると、どちらも整数になります。勝手に10倍したままでは答えが変わってしまうため、あとから「1/10（÷ 10）」を2回（つまり1/100）して調整します。

・2.5 ＝ 25 ×（1/10）
・0.8 ＝ 8 ×（1/10）

これをまとめて計算すると、次のようになります。

2.5 × 0.8
＝（25 × 1/10）×（8 × 1/10）
＝ 25 × 8 × 1/100
＝ 200 × 1/100
＝ 2

最後に「× 1/100（÷ 100）」をするときは、小数点を左へ2つずらします。「200」の小数点を左に2つ動かすと「2.00」、つまり「2」になります。

【工夫した解き方】
掛け算には、「一方の数を2倍し、もう一方の数を半分（÷ 2）にしても答えは変わらない」という便利な性質があります。

「2.5」を2倍すると「5」というキリの良い整数になることに注目してみましょう。

・2.5 × 2
＝ 5
・0.8 ÷ 2
＝ 0.4

2.5 × 0.8
＝（2.5 × 2）×（0.8 ÷ 2）
＝ 5 × 0.4
＝ 2

「5 × 0.4」という九九レベルの簡単な計算になり、小数点の位置に迷うことなく一瞬で暗算できます。

【別解：分数に直して約分する解法】
小数を分数に変換して計算するのもスマートな方法です。

・2.5
＝ 25/10
＝ 5/2

・0.8
＝ 8/10
＝ 4/5

2.5 × 0.8
＝（5/2）×（4/5）
＝ 4/2
＝ 2

分母と分子の「5」同士が約分できて消えるため、こちらも暗算感覚で答えを導き出せます。

小数の掛け算は、整数に直して最後に小数点の位置を調整するのが基本ですが、2倍と半分を組み合わせたり分数に直したりすると、より素早く正確に暗算できます。

「2.5」や「0.25」といった数字を見かけたら、ぜひ2倍・4倍してキリの良い整数を作る工夫を試してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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