どうやって計算するか覚えてる？「半径が4cm、中心角が120度のおうぎ形」→面積は？

小中学校で習った「おうぎ形の面積の公式」を覚えているでしょうか。おうぎ形の面積は、半径と中心角の大きさによって決まります。今回の問題を通して、計算方法をしっかり思い出していきましょう。

問題

半径が4cm、中心角が120度のおうぎ形の面積を求めなさい。

おうぎ形の面積は、円の面積の公式と似ています。この問題を通して確認しましょう。

※円周率はΠ（パイ）を使用してください。

答えは「16π/3 cm2」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

おうぎ形の面積を求める公式は以下のようになります。

＜おうぎ形の面積の公式＞
(半径)×(半径)×(円周率)×(中心角/360)

円の面積と似ていますが、最後に「×(中心角/360)」をしているので注意が必要です。

では、この公式を使って面積を出してみましょう。

4×4×π×(120/360)
=16π×1/3
=16π/3 cm2

このようにして、答えを出すことができました。

おうぎ形の面積は、円の面積に「中心角/360」を掛けることで求められます。 cm2などの単位の付け忘れにも注意し、繰り返し練習して公式を確実に使いこなせるようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。