これどうやって計算するか覚えてる？「0×7と0÷7は同じ答え？」→ 5秒でチャレンジ

0って、なんだか特別な数だった記憶がありませんか？

今回は、そんな0を含む掛け算と割り算の計算式を比べてみましょう。

さて、あなたはすぐ問題に答えられるでしょうか？

問題

0×7と0÷7は同じ答えになりますか？

※制限時間は5秒です。

正解は、「なる」です。

0×7と0÷7の答えは、どちらも0です。よって、二つの式の答えは同じになります。

では、どうして同じになるのでしょうか？次の「ポイント」で、その理由を確認してみましょう。

実は、0が含まれた掛け算と割り算では、見るべきポイントが少し違います。

まず、0が含まれた掛け算は「0がどこに含まれていても掛け算全体の答えは0」になります。

当然、今回の問題0×7も、答えは0です。というのも「0を何倍しても0にしかならないから」です。

この式が仮に7×0の形をしていても、答えは同じ0です。「どんな数でも0倍なら答えは0だから」です。

一方、0が含まれた割り算は「0が割られる数か割る数か」を見ることがポイントになります。

今回の問題「0÷7」のように割られる数が0であれば、答えは0になります。

一方で、「7÷0」のように割る数が0の式は定義できず、算数や数学の世界ではNGとなります。

どうしてなのでしょうか？

実は、割り算では、「割る数×答え=割られる数」が成り立ちます（例えば10÷2=5では、2×5=10が成り立ちます）。

しかし、7÷0の答えを△とおいても、0×△=7が成り立つような△はありません。先に紹介した通り、0を含む掛け算の答えは0になるからです。

ということは、7÷0の式はありえない、つまり、定義不可能なのです。

一方で、0÷7の答えを■とおくと、7×■=0が成り立つのだから、■（0÷7の答え）は0だと分かります。

0÷7は計算できるけれど、7÷0は計算できないのです。

今回の問題では、0を含む掛け算と割り算について比較してみました。

掛け算の場合、0がどこに含まれていても答えは0になります。

一方、割り算の場合、0で割る割り算は定義不能となります。0で割る式を書くことは、算数や数学の世界ではNG行為なのです。ただし、0÷7など、0を0以外の数で割る式の答えは0になります。

二つの演算における0の扱い方の違いを整理しておくと、他の計算問題でも役立つはずですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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