【算数クイズ】「105×95」を素早く暗算！ ヒントは「100」を中心に置くと一瞬で解ける

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

100を中心にして左右に「5」離れた特別な並びになっているのがポイントです。頭の中ですっきり整理して答えを導き出してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

105 × 95 = □

ヒント：105は「100 + 5」、95は「100 - 5」と表せます。展開公式「(a + b)(a - b) = a² - b²」を活用してみましょう！

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正解：9,975

正解は「9,975」でした。

解説

この問題は、100を基準にして「(100 + 5) × (100 - 5)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

105 × 95 の計算方法：
1. 式を (100 + 5) × (100 - 5) と置き換える
2. 100の2乗を計算する（ 100 × 100 = 10,000 ）
3. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
4. 10,000 から 25 を引く（ 10,000 - 25 = 9,975 ）
5. 答えは 9,975 となる

このように、複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。中心となる数から等しく離れたペアを見抜く法則をマスターすれば、面倒な掛け算も一発で解き明かせて達成感がありますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部