【数列クイズ】ひらめき力が試される！隠れた倍数に潜む法則

問題

一見複雑に見えますが、各項に隠された共通の規則があります。パターンを見抜けたら勝ちです！

ヒント

各項を素因数分解してみてください。また、項の位置（第1項、第2項など）も重要なヒントになります。

解答

この数列は、位置番号nに対して『3×n²』という規則で構成されています。第1項は3×1²=3、第2項は3×2²=12、第3項は3×3²=27、第4項は3×4²=48、第5項は3×5²=75、第6項は3×6²=108となります。つまり、3倍された平方数の数列なのです。共通因数の3を見落とすと複雑に見えますが、各項を3で割れば単純な完全平方数が現れます。

このように数列では『共通因数を探る』ことが解法の鍵になります。次のクイズもこの視点を大切にしてみてください！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。