【脳トレ】解けるとすっきり！ 「107×107」を魔法のテクニックで解いてみよう！

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

100を超える数字の2乗なので一見難しそうですが、ある法則に気が付けばすぐに解ける問題です。まずは1分以内でクリアできるか挑戦してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

107 × 107 = □

ヒント：107を「100 + 7」と分解して考えてみてください。展開公式「(a + b)² = a² + 2ab + b²」が大きなヒントになりますよ！

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正解：11,449

正解は「11,449」でした。

解説

この問題は、100を基準にして展開公式を活用すると、暗算でもスムーズに答えを出すことができます。

107 × 107 の計算方法：
1. 107を (100 + 7) と考える
2. 100の2乗を計算する（ 100 × 100 = 10,000 ）
3. 2 × 100 × 7 を計算する（ 200 × 7 = 1,400 ）
4. 7の2乗を計算する（ 7 × 7 = 49 ）
5. 全てを足し合わせる（ 10,000 + 1,400 + 49 = 11,449 ）

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。展開公式のコツをつかむと、複雑な式もパズルのようにすっきり解けるようになって面白いですよ！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部