これどうやって計算するか覚えてる？「(7/8)×(4/7)−(1/3)×0」→正しく計算できる？

分数の計算は、日常でする機会があまりありません。

「分数の計算方法をすっかり忘れてしまった」という人もいるでしょう。

本記事を読んで、分数の基本の計算方法を思い出してみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
(7/8)×(4/7)−(1/3)×0

正解は、「1/2」です。

あなたは、無事正解にたどり着けたでしょうか？

「上手く計算できなかった」という人は、ぜひ、次の「ポイント」をご覧ください。

分数の計算方法を復習できますよ。

この問題のポイントは「分数の掛け算の方法」です。

まず、今回の問題の計算順序を確認しましょう。掛け算は引き算よりも優先的に計算されるので、「7/8×4/7」と「1/3×0」の計算をしてから引き算をします。

(7/8)×(4/7)−(1/3)×0

最初に「(7/8)×(4/7)」の計算をしましょう。

分数どうしの掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。掛け算後は約分をして分数を簡単にしてください。

(7/8)×(4/7)
=(7×4)/(8×7)←分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=28/56←分子と分母を28で割って約分
=1/2

なお、分数の掛け算では、掛け算前に約分をすることもできます。掛け算前に約分をすると、分子と分母を共通で割る数（公約数）を見つけやすく、後の掛け算も簡単になります。

(7×4)/(8×7)
=(1×1)/(2×1)←掛け算前に約分する（下記画像参照）
=1/2

続いて、(1/3)×0をします。分数と整数の掛け算では、整数を分数の分子に掛けます。

(1/3)×0
=(1×0)/3
=0/3
=0

なお、掛け算の中に0が登場すると、その掛け算の答えは0になります。これは、掛け算の中の他の数が整数であっても分数であっても変わりません。

よって、今回の問題は次のように答えを出すことができます。

(7/8)×(4/7)−(1/3)×0←先に掛け算をする
=(1/2)−0←次に引き算をする
=1/2

今回の問題では、分数の掛け算の方法を復習しました。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。掛け算前に約分できるところは約分してしまうと、後の計算が楽になります。また、分数の混じった掛け算であっても、掛け算中に0が出てくると、答えは0になります。

なお、この問題では一見分数の引き算が登場しそうに見えます。しかし、結果的には−0となり、分数の引き算をする必要はありませんでした。

分数の引き算や足し算は、分数の掛け算とは全く異なる計算ルールになります。興味のある人は、一度分数の引き算の復習もしてみてはどうでしょうか。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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