これどうやって計算するか覚えてる？「二等辺三角形の底角が41°」→残りの角度は？

二等辺三角形の角度の性質を覚えていますか。角度の性質も確認しながらこの問題を考えてみましょう。

問題

二等辺三角形の底角が41°のとき、残りの角度を求めなさい。

三角形の内角の和を覚えていますか。一緒に確認しましょう。

答えは「98°」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

二等辺三角形では、2つの底角は等しくなります。また、図形の内角の和については以下のような性質があります。

＜図形の内角の和＞
・三角形のとき、180° ←これが基準になります。
・四角形のとき、360°
・五角形のとき、540°
・n角形のとき、180×(n−2)°

上記の公式を見ると、180°ずつ増えていることが分かりますね。これも性質として覚えておきましょう。

この問題の図形は二等辺三角形です。公式を使って残りの角度を出してみましょう。三角形なので内角の和が180°になるため、180°から2つの内角である41°を引けばいいことが分かりますね。

180−41−41
=180−(41+41)
=180−82
=98°

このようにして、答えを出すことができました。

公式さえ覚えていれば簡単ですね。

角度の考え方や性質を思い出せましたか。四角形や多角形の場合でも内角の和は決まっているので、同じように計算できますね。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は三角形の角度に関する問題でしたが、難しい図形でも性質が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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