どこから計算するのが正解？「(6+8)÷7×2」→正しく計算できる？

今回は、三つの演算が含まれた計算問題にチャレンジしてみましょう。

一つ一つの計算はそこまで難しくはないかもしれません。ただし、計算順序のルールを間違えないように注意してください。

問題

次の計算をしなさい。
(6+8)÷7×2

正解は、「4」です。

あなたは迷わず計算できたでしょうか？

次の「ポイント」で、どのような順番で計算をすればよかったのか確認してみましょう。

この問題のポイントは、「()の中→割り算→掛け算の順に計算すること」です。

今回のように複数の演算が含まれている式では「どの順序で計算するのか」が大事になってきます。

式によっては計算順序によって計算結果が変わるため、正解するには次の計算順序のルールに従う必要があります。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中※()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

ここで、改めて問題の式を見てみましょう。

(6+8)÷7×2

この式には括弧()が含まれているので、最初に計算すべきは6+8の足し算です。

(6+8)÷7×2←()の中から計算する
=14÷7×2

これで、割り算と掛け算の式になりました。

割り算と掛け算の計算順序は、ルール上同じ2番目になっています。だからといって、どちらから計算してもよいというわけではありません。割り算→掛け算と計算した場合と、掛け算→割り算と計算した場合では、計算結果が異なるからです。

<割り算→掛け算の順に計算した場合>
14÷7×2
=2×2
=4

<掛け算→割り算の順に計算した場合>
14÷7×2
=14÷14
=1

どちらも切りのよい答えになりましたが、正しいのはどちらでしょうか？

計算順序のルールをもう一度ご覧ください。最後に「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します」という一文がありますよね。

今回の式では割り算が掛け算よりも左にあった（先に式に書いてあった）ため、割り算→掛け算の順に計算するのが正解です。

ただし、いつでも割り算を掛け算より先に計算するわけではないことに注意してください。

例えば、次の式であれば、掛け算→割り算の順に計算するのが正解です。

10×2÷5←割り算よりも掛け算の方が左にあるので、掛け算から計算する
=20÷5
=4

式に複数の演算が含まれている場合、まずは括弧の中から計算をします。次に掛け算・割り算、最後に足し算・引き算をします。

今回のように、足し算や引き算に括弧が付いていれば、掛け算や割り算よりも先に計算をすることを忘れないようにしましょう。

また、掛け算と割り算（あるいは足し算と引き算）が並んでいるときは、左から順番に計算します。

この計算順序のルールを覚えていれば、長い式の計算もスムーズに行えるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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