これどうやって計算するか覚えてる？「凹の形の面積は？」正しく計算できる？

子どものころに覚えた長方形の面積の公式を覚えていますか。実は、その公式を使って複雑な図形の面積を出すことができます。この問題を通して一緒に思い出しましょう。

問題

次の凹の形の面積を求めなさい。

凹の形の面積は、長方形の面積の公式を使って考えます。この問題を通して確認しましょう。

答えは「130cm2」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まずは長方形の面積を求める公式を確認しましょう。

＜長方形の面積の公式＞
(縦の長さ)×(横の長さ)

次に凹の形の面積の出し方を考えます。出し方はいろいろありますが、今回は全体の面積を考えてから、一部の面積を取り除いて考えていきます。下の図のように大きい長方形と小さい長方形(赤色の部分)を考えます。

大きい長方形の横の長さは「5+5+5=15cm」になるので、求める凹の図形の面積は以下のようになります。

(大きい長方形の面積)−(小さい長方形の面積)
=10×15−4×5
=150−20
=130cm2

このようにして、答えを出すことができました。

凹の図形の面積は直接求めるのではなく、間接的に求めることになります。面積の単位は平方センチメートル（cm2）を書くのを忘れずにしてください。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は凹の面積でしたが、他の図形の面積の公式が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。