工夫して5秒で計算してみて！「14×11」→5秒でチャレンジ

二桁の掛け算を暗算で解くのは至難の業ですよね。

しかしある法則を知っていたら、条件は限られてしまいますが一瞬で解ける場合があります。

どんな条件だと一瞬で解けるのか、なぜどうやって一瞬で解けるのか、その仕組みを深掘りしてみましょう。

日常生活にも応用できるものなのでぜひ覚えておいてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
14×11

ある条件が揃っているので簡単に計算することができます。

この問題の答えは「154」です。早速、簡単に計算するための条件とその方法を確認していきましょう。

〈簡単に計算できる掛け算〉
・条件：
(1)二桁の数×11
(2)掛けられる数の各位の和が9以下

・方法：
(1)答えの百の位は掛けられる数の十の位の数
(2)答えの一の位は掛けられる数の一の位の数
(3)答えの十の位は掛けられる数の一の位の数と十の位の数の和

「14×11」は条件を満たしているので、この方法で計算してみましょう。

百の位と一の位はそれぞれ1と4になるはずですね。

1+4
=5

より、十の位は5です。すべて合わせると

14×11
=154

となります。実際に筆算で計算しても同じ値になります。

どうしてこんな簡単な方法だけで解けるのでしょうか。掛けられる数を「10a+b（a+bは1〜9）」としてみます。各位の数に注目しやすい形に変形していきます。

(10a+b)×11
=110a+11b
=100a+10a+10b+b
=100a+(a+b)10+b

これは百の位がa、十の位がa+b、一の位がbであることを表しています。なので、今回のような方法で解くことができるのですね。

ところで、11を掛ける計算は日常のお買い物などで役に立ちます。消費税率10%の場合は、「本体価格×1.1」を計算すると税込価格になるので、今回の方法で計算して10で割ることで求めることができます。

この計算方法は大変便利ですが、掛けられる数が三桁、四桁となると複雑になってきます。

あくまでも「二桁×11」の場合にのみ、楽に計算できることに注意してください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

工夫して5秒で計算してみて！「63×11」→暗算できる？