工夫して5秒で計算してみて！「63×11」→暗算できる？

九九を習ったことのある人は、一桁どうしの掛け算はすぐに答えられるでしょう。

一方、二桁×二桁の掛け算となると、筆算を使わないと計算できないような気分にならないでしょうか。

しかし、二桁×11の計算であれば、暗算でも簡単に答えが出せるのです。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
63×11

※制限時間は5秒です。

正解は、「693」です。

この答えの数の並びをよく見てください。

掛けられる数63との関連性が見えてきませんか？

次の「ポイント」では、二桁×11の計算をすぐに可能にする暗算方法について、詳しく解説しますよ。

この問題のポイントは、「掛けられる数の十の位と一の位の間に各桁の数を足した合計を書く」ことです。

具体的には、次のようにします。

一見奇妙な計算に見えますが、「×11」の掛け算を筆算する過程を見ると、これと同じような計算をしていることが分かります。

また、分配法則を使ってもこの答えの出し方が正しいことが分かります。

63×11
=63×(10+1) ←11を10+1にする
=630+63
=693

このように、「×11」というのは、掛けられる数の位を一つ上げた数と元の数とを足す計算なのです。

この仕組みさえ分かっていれば、「掛けられる数の中央に各桁の数を足した答えを書く」という暗算方法も、意外ではないでしょう。

今回は、「×11」の暗算を簡単にする方法を紹介しました。

二桁の数であれば、掛けられる数の十の位と一の位の間に各桁の数を足した合計を書けばOKです（ただし、掛けられる数によっては繰上りがある場合もあります）。

どうしてこうなるのかは、「×11」の掛け算の筆算を思い浮かべると分かるでしょう。さっと計算をしたいときには、ぜひ使ってみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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