5秒で答えて！「1□2□5=11」→正しく計算できる？

この問題は、□に+や×などの演算を当てはめる問題です。このような問題はどのように考えればいいのでしょうか。一緒に考えていきましょう。

問題

□に当てはまる演算を答えなさい。。
1□2□5=11

□に演算を入れていく問題です。どのような方法で計算するのか、一緒に確認していきましょう。

解答

答えは「1+2×5=11」です。

どのような計算手順で答えを出すことができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

ポイント

この問題のポイントは「方程式」です。方程式とは「等式の左辺と右辺の値が等しいという関係を表す計算式」です。方程式は中学で習う範囲ではありますが、小学生でも性質自体は知っていると思います。

方程式において、以下の性質が成り立ちます。

＜方程式の性質＞
足し算：等式の両辺に同じ数や式を足しても等式は成り立つ（A=B ならば、A+C=B+C）
引き算：等式の両辺から同じ数や式を引いても等式は成り立つ（A=B ならば、A−C=B−C)
掛け算：等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ（A=B ならば、AC=BC)
割り算：等式の両辺を同じ数で割っても等式は成り立つ（A=B ならば、A/C=B/C、ただしC≠0）

今回は＜方程式の性質＞の引き算の考え方を使います。

次に、式の□には「+ − × ÷」のいずれかを入れるのですが、いきなりどれを入れればいいのか考えるのは難しいでしょう。

よって、□へ順番にそれぞれの演算を入れていきましょう。

1.最初の□に+を入れたとき、式は「1+2□5=11」になります。これを変形していきます。

1+2□5=11 ←両辺から1を引く
2□5=11−1
2□5=10

右辺が10になったので、左辺の□に×を入れると等式が成り立ちます。

2.最初の□に−を入れたとき、式は「1−2□5=11」になります。これを変形していきます。

1−2□5=11 ←両辺から1を引く
−2□5=11−1
−2□5=10

右辺が10になりましたが、左辺にどの演算を入れても成り立たないので、答えは無しとなります。

3.最初の□に×を入れたとき、式は「1×2□5=11」になります。これを変形していきます。

1×2□5=11
2□5=11

右辺が11になりましたが、左辺にどの演算を入れても成り立たないので、答えは無しとなります。

4.最初の□に÷を入れたとき、式は「1÷2□5=11」になります。これを変形していきます。

1÷2□5=11
1×1/2□5=11
1/2□5=11

右辺が11になりましたが、左辺にどの演算を入れても成り立たないので、答えは無しとなります。

まとめ

方程式の考え方をしっかり復習できましたね。場合分けをすることによって、計算がわかりやすくなるので、しっかりとやり方を確認しておきましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。他にもカッコを含む計算や四則混合の問題がありますので、時間がある方はそちらの問題にもぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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