小学生でも分かる問題にチャレンジ！「480÷12÷4」→暗算できる？

小学生のころに習った割り算ですが、割り算が連続した場合は大人でも戸惑ってしまうかもしれませんね。しかし、ある方法を採用することで比較的簡単に解くことができます。

今回紹介する工夫を応用できれば、計算力が高まります。本質的な理解を目指していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
480÷12÷4

二回も割り算を計算すると間違えてしまう可能性が高くなります。

この問題の答えは「10」です。

連続した割り算は左から順に一つずつ計算することもできますが、一つにまとめる方法がオススメです。

＜連続した割り算を一つにまとめる方法＞
先頭にある÷だけを残して、以降の数字をすべて掛ける。
a÷b÷c=a÷(b×c)
※割り算が増えても同じようにまとめることができる。

つまり、a=480、b=12、c=4とすると

480÷12÷4
=480÷(12×4)
=480÷48
=10

と解くことができます。

しかし、どうして割り算を掛け算にしてまとめることができるのでしょうか。その仕組みを考えていきましょう。

＜割り算を掛け算にする方法＞
割る数を逆数にして、÷を×にする。
a÷b=a×1/b

このポイントを使うと割り算を掛け算に直すことができます。あとは、結合法則を使って計算順序を変え、掛け算をまた割り算に変えることでまとめることができます。

模式的に「a÷b÷c」として割り算をまとめてみましょう。

a÷b÷c
=a×1/b×1/c
=a×(1/b×1/c) ←結合法則によりカッコの中から計算する
=a×(1/bc)
=a÷bc

bcは「b×c」を表しています。

この方法なら、複数の割り算をまとめることができますね。

連続する割り算は、一つにまとめることで効率よく計算することができます。

まとめるためには掛け算と割り算を行ったり来たりする必要があります。

過程を理解した上でポイントを使っていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

よく見ると一瞬でできる！「480÷6÷8」→3秒でできる“ひと工夫”とは？