よく見ると一瞬でできる！「480÷6÷8」→3秒でできる“ひと工夫”とは？

今回は二回の割り算が連続する問題を用意しました。

普通に計算してもよいですが、スピードアップのためにちょっとした工夫をすることもできますよ。

さて、あなたはどうやって計算をしますか？

問題

次の計算をしなさい。
480÷6÷8

※制限時間は3秒です。

正解は、「10」です。

「÷6」も「÷8」も、そこまで難しい計算ではなかったかもしれません。しかし、制限時間がかなり短いので時間切れに注意したいところです。

次の「ポイント」では、スピードアップできる計算方法を紹介します。

今回の問題を素早く計算するためのポイントは、「二つの割り算を同時にすること」です。

まずは、問題の順番通りに二回割り算するパターンを見てみましょう。

480÷6÷8
=80÷8
=10

このように計算してもまったく問題ありませんが、二回割り算をするのは若干手間がかかります。

そこで気が付いてほしいのが、二つの割る数を掛けた「6×8=48」は、割られる数480の10分の1になるという点です。

実は、今回の問題は次のように二つの割り算を同時に計算することもできるのです。

480÷6÷8
=480÷(6×8)
=480÷48
=10

「480÷48」の計算はとても簡単なので、計算にかける時間が節約できるというわけです。

どうして「÷6÷8」が「÷(6×8)」として計算してよいのか気になる人は、この式を分数に直して計算してみてください。整数を分母1の分数として扱えば、次のように計算できます。

480÷6÷8
=480/1÷6/1÷8/1
=480/1×1/6×1/8 ←分数の割り算では割る数の分子と分母を逆にした分数を掛ける
=(480×1×1)/(1×6×8) ←分数の掛け算では分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛ける
=480/6×8
=480/48

これを再度整数の割り算の形に直していくと…

480×1/48
=480÷48/1
=480÷48

「480÷6÷8」が「480÷48」の形に変換できましたね。

今回は、二つの割り算を一つにまとめる方法について紹介しました。

6で割ってから8で割ることは、「6×8=48」で割ることと同じです。今回の問題では割り算を一つにまとめた方が、楽に計算ができました。ただし、逆に複数回に分けて割った方が楽に計算できる場合もありますので、問題によって使いやすい計算方法を選択してください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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