工夫して5秒で計算してみて！「6572−3435」→暗算できる？

今回の問題は四桁の引き算という電卓を使いたくなる難問ですが、工夫をすることで暗算でも可能なほど簡単に解けるようになってしまいます。

工夫はさまざまありますが、〈等式の性質〉に注目した方法で解いてみたいと思います。

かなり応用が効く工夫の基本的な方法なので必ず覚えておいてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
6572−3435

これが暗算で解けたら気持ちいいですね。

この問題の答えは「3137」です。

解きにくくしている原因はズバリ、繰り下がりがあることですね。各位の数を見比べていくと一の位だけで繰り下がりが発生していることに気が付きます。

そこで6572に3を足して一の位を同じ数にすることで繰り下がりをなくしてしまいましょう。しかし、ただ3を足すだけでは問題が変わってしまうので、6572−3435=□として両辺に3を足します。

〈等式の性質〉
・等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立つ。
a=bならばa+c=b+cとしても良い。

等式の性質の理解のためには天秤をイメージすると良いです。

釣り合っている状態の天秤の両方に同じ分だけ重りを乗せても釣り合ったままのはずですよね。左辺と右辺で常に均衡が取れた状態のまま式変形を進めていきます。

6572−3435=□
3+6572−3435=3+□
6575−3435=3+□
3140=3+□
□=3140−3
□=3137

最後に繰り下がりがありましたが一桁、それも3というかなり小さい数を引いているので計算はかなり楽ですね。

答えは「3137」となりました。

今回は繰り下がりを極限まで減らすための方法で解いていきました。

〈等式の性質〉として足し算に関わるものを紹介しましたが、天秤をイメージすると引き算や掛け算、割り算でも成り立つことが感覚的に理解出来ますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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