意外に間違える人が多いかも…？「1.1+1.5÷0.3」→正しく計算できる？

日常の計算はできるだけ自分でするようにしているという人でも、小数の計算をする機会はそうないのではないでしょうか。

小数の計算ルールは、小学校で一通り習っているはずですが、使わなければ忘れやすくなります。

今回の問題を通して、小数の計算方法を今一度思い出してみませんか。

問題

次の計算をしなさい。
1.1+1.5÷0.3

正解は、「6.1」です。

正しい答えを出せたでしょうか？

では、次の「ポイント」で、小数の計算ルールを確認しつつ、答えを出すまでの流れを見てみましょう。

この問題のポイントは、「1.5÷0.3の計算順と計算方法」です。

なお、今回の式は「1.1+1.5」の足し算からではなく、「1.5÷0.3」の割り算から計算をしなければなりません。

なぜかというと、計算順序のルールでは、割り算は足し算よりも先に計算することになっているからです。

<計算順序のルール>
次の順で計算します。
1.( )の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合（足し算と引き算が並んでいるときなど）は、左から計算します。

では、「1.5÷0.3」はどう計算するのか、小数の割り算のルールを確認してみましょう。

<小数の割り算のルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する
ステップ2：割られる数にもステップ1と同じ桁分小数点を右に移動する
ステップ3：割り算をする

このルールに従って、「1.5÷0.3」を計算すると、次のようになります。

1.5÷0.3
=15÷3
=5

0.3は小数を右に一桁分移動すれば、整数3になります。同じく、1.5の小数点も右に一桁分移動して、15とします。すると式は、整数÷整数の形になりますから、これを計算して答えとします。

では、この計算結果を元の式に当てはめて、最終的な答えを出しましょう。

1.1+1.5÷0.3
=1.1+5
=1.1+5.0 ←小数点の位置をそろえて、各桁を足す
=6.1

最後の小数の足し算では、小数点の位置をそろえて各桁を足します。

5だと小数点の位置が分かりづらいという人は、5.0と書いてみてください（5は5.0の小数点以下の0を省略した形だと考えます）。すると、小数点の前の1と5、小数点の後の1と0を足すということが分かりやすくなるでしょう。

最後に、余裕がある人は、小数の割り算のルールが成り立つ理由を確認してみましょう。

<小数の割り算のルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する
ステップ2：割られる数にもステップ1と同じ桁分小数点を右に移動する
ステップ3：割り算をする

ステップ1と2で勝手に小数点を動かして計算してもよいのか、気になる人は、「1.5÷0.3」を「1.5/0.3」という分数の形にしてみましょう。

分数では分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わりません。つまり、割られる数（分子）と割る数（分母）に同じ10を掛けても、割り算の答えは元の式と同じになります。

よって、次のような式の変形が成り立ちます。

1.5÷0.3
=1.5/0.3
=(1.5×10)/(0.3×10)
=15/3
=15÷3

この分数の分子と分母に10を掛ける過程（三行目の式）が、ステップ1とステップ2に該当します。小数に10を掛けると、小数点が右に移動するからです。

今回は、小数の計算問題にチャレンジしました。

この問題に登場した小数の計算ルールは次の通りです。

<小数の割り算>
割る数が整数になるまで小数点を右に動かす→同じだけ割られる数の小数点も右に動かして割り算する
<小数の足し算>
小数点の位置をそろえて各桁を足す

また、小数の引き算のルールは足し算に似ていますが、小数の掛け算のルールは割り算とはかなり違います。気になるという人は、小数の掛け算問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

意外に間違える人が多いかも…？「2.1×0.7」→5秒でチャレンジ