工夫して10秒で計算してみて！「11×12」→暗算できる？

九九を覚えている人なら、一桁の掛け算はすぐに答えられるでしょう。一方、二桁の掛け算となると、暗算はなかなか難しく感じるのではないでしょうか。

しかし、掛け算の形によっては、すぐに暗算できてしまうケースもあります。今回は、10～19までの数どうしの掛け算を暗算する方法をお伝えします。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
11×12

※制限時間は10秒です。

正解は、「132」です。

この問題、やり方さえ分かれば、本当に簡単に計算できてしまいます。

では、詳しい計算方法を見ていきましょう。

この問題のポイントは、「答えの百の位と十の位を一緒に計算すること」にあります。

具体的な手順は、次の通りです。

11×12

ステップ1：掛けられる数（11）に掛ける数の一の位(12だから2)を足して、10倍する
11+2=13
13×10=130

ステップ2：1の位どうしを掛けてステップ1の答えに足す
1×2=2
130+2=132

10～19までの数どうしの掛け算であれば、同じように計算できます。なお、この計算は、「インド式計算法」の一種として知られています。

どうしてこの計算方法が成り立つのかを知りたい人は、次の画像を見てください。左がインド式計算法で「11×12」を計算した場合、右が筆算をした場合です。

右の筆算を見てください。

10～19までの数どうしの掛け算では、掛け合わせる数の1の位どうしを足すと、答えの十の位になります。また、百の位は1×1で1になります（※）。

左のインド式計算法ではこの原理を使い、まず答えの百の位と十の位の答えを出してしまいます（ステップ1）。その後、一の位だけを別に計算したものを足し合わせるのです（ステップ2）。

※各過程で繰上りがある場合もありますので、必ずしも答えの百の位が1になるとは限らないことに注意しましょう。例えば、「18×13」なら、ステップ1で「(18+3)×10=210」、ステップ2で「8×3=24」となるため、最終的な答えは「210+24=234」となります。

今回紹介した方法を使えば、10～19までの数どうしの掛け算を2ステップで暗算できます。

ステップ1：掛けられる数に掛ける数の一の位を足して10倍する
ステップ2：1の位どうしを掛けてステップ1の答えに足す

特に1の位の数字が小さい場合は、繰上りが起こりにくく、簡単な足し算と掛け算ですぐに答えを出せるでしょう。

他にもインド式計算法には、二桁の掛け算を簡単にするさまざまな工夫が詰まっています。どんな計算法があるか知りたい方は、一度調べてみてはいかがでしょうか。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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