小学生でも分かる問題に挑戦！「1231÷9」→暗算できる

割り算の中でも「9で割る計算」は、難しいような気がして、苦手な方も多いのではないでしょうか。

この記事では、「9で割る計算」を暗算で求める方法を紹介します。

やり方を覚えてしまえば、計算がさらに速くなるはずです。ぜひ繰り返し練習し、計算方法をマスターしてみてください！

問題

次の計算をしなさい。（商は整数で求め、あまりも出すこと）
1231÷9

あまりを出さないといけないので、電卓では求めることができません。

まずは、自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「136あまり7」です。

ここではインド式計算法を用いた計算の仕方を紹介します。

「9で割る計算」に利用できますが、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になると、手順が少し複雑になります。

「1231÷9」の計算では「1+2+3+1=7」であり9より小さいので、簡単な計算で求めることが可能です。
9以上になる場合は、後述します。

「1231÷9」の答えを求めるために、割られる数（1231）を左から順に1桁、2桁、3桁、4桁と取り出し、それらの数の和をそれぞれ求めます。

（左から1桁）1
（左から2桁）1+2=3
（左から3桁）1+2+3=6
（左から4桁）1+2+3+1=7

あとは求めた数を順に並べるだけです。ただし、いちばん最後の数は「あまり」になります。

つまり、答えは「136あまり7」です。

足し算だけで答えを求めることができましたね。

（補足）和が9以上になる場合

先ほどの計算は、各桁の和が9より小さかったので、数を並べるだけで答えを求めることができました。

では、次の問題に挑戦してみましょう。

（例題）
次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
4562÷9

こちらも同じような手順で答えを求めることができます。

ただし、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になるので、単純に数を並べるだけでは答えにはなりません。

どのようにすれば良いのか確認してみましょう。

（左から1桁）4
（左から2桁）4+5 =9
（左から3桁）4+5+6 =15
（左から4桁）4+5+6+2 =17

ここまでは先ほどの手順と同じです。

ここで、いちばん最後の数（17）を9で割ります。この9で割ったあまりが、元の計算のあまりです。

また、9で割ったとき商は一つ上の位（左から3桁の合計）に足します。

そして、足した結果の一の位がその桁の数となり、十の位はさらに上の位（左から2桁の合計）へ足すということを繰り返しましょう。

これによって得られた「506あまり8」が答えとなります。

まとめ

今回は「9で割る計算」を簡単に求める方法を紹介しました。

各桁の和が9より小さいときは、足し算だけで答えを出すことが可能です。

9以上になると複雑な手順が増えるので、問題によって通常の計算と使い分けると良いでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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