5秒で式を完成させて！「2□8□4=4」→□に入る演算記号は？

 

この問題のように、□に適当な演算記号（+や×など）を当てはめて答えを出すことはできますか。どのように考えていくのか一緒に学んでいきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2□8□4=4

□にどのような演算を入れればいいのか。一緒に確認していきましょう。

解答

答えは「2×8÷4=4」と「2+8÷4=4」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

ポイント

この問題のポイントは「方程式」の式変形です。方程式とは「等式の左辺と右辺の値が等しいという関係を表す計算式」です。方程式は中学で習う範囲ではありますが、小学生でも性質自体は知っていると思います。

方程式において、以下の性質が成り立ちます。

＜方程式の性質＞
足し算:等式の両辺に同じ数や式を足しても等式は成り立つ（A=B ならば、A+C=B+C）
引き算:等式の両辺から同じ数や式を引いても等式は成り立つ（A=B ならば、A−C=B−C)
掛け算:等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ（A=B ならば、AC=BC)
割り算:等式の両辺を同じ数で割っても等式は成り立つ（A=B ならば、A/C=B/C、ただしC≠0）

演算は「+」「−」「×」「÷」の4つしかありませんので、順番に入れていくのが基本です。ただ、答えが正の整数になっているのである程度は絞れます。では、計算していきます。

1.「2+8□4=4」の場合

左辺の2を右辺に移項させます。これは「方程式」の考え方を使います。これを使って式変形すると以下のようになります。

2+8□4=4
    8□4=4−2
    8□4=2

あとは□に「+」「−」「×」「÷」のどれかを入れて等式が成り立つのを考えますが、「÷」を入れると「8÷4=2」になりますね。

2.「2−8□4=4」の場合

左辺の2を右辺に移項させます。これを使って式変形すると以下のようになります。

2−8□4=4
  −8□4=4−2
  −8□4=2

あとは□に「+」「−」「×」「÷」のどれかを入れて等式が成り立つのを考えますが、どれを入れても計算結果は2にはなりませんね。

 

3.「2×8□4=4」の場合

左辺の「2×8」を先に計算して式変形すると以下のようになります。

2×8□4=4
  16□4=4

あとは□に「+」「−」「×」「÷」のどれかを入れて等式が成り立つのを考えますが、「÷」を入れると「16÷4=4」になりますね。

4.「2÷8□4=4」の場合

左辺の「2÷8」を先に計算して式変形すると以下のようになります。

2÷8□4=4
 1/4□4=4  ←分母分子に×4
    1□4=16

あとは□に「+」「−」「×」「÷」のどれかを入れて等式が成り立つのを考えますが、どれを入れても計算結果は16にはなりませんね。

以上より、答えは「2×8÷4=4」と「2+8÷4=4」です。答えが一つではないという事に注意しましょう。

まとめ

実際に演算を入れて計算するしかないので、面倒ですが地道に計算していく必要がある問題でしたね。この問題のような場合分けをして考える場合、答えが一通りではない可能性があるので注意しましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は一桁の計算でしたが、二桁以上の計算も同じように計算できます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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