どうやって計算するか覚えてる？「□+4+9=20」→□に当てはまる数は？

今回は方程式といわれる問題に挑戦してみましょう。

方程式という響き自体がかなり懐かしく感じる方もいるかと思います。まずは方程式というものがどんなものだったかを確認してから、実際に解き方を復習していきましょう。

問題

□に当てはまる数を求めなさい。
□+4+9=20

式が成立するように□に当てはまる数を考えます。

この問題の答えは「7」です。

まずは方程式の意味と解き方をおさらいしていきましょう。

＜方程式＞
・未知数が含まれている等式のこと。

今回は未知数として□が使われていますが、aやxが使われることが多いですね。

さて、この未知数が一体いくつなのかを明らかにすることを「方程式を解く」というのですが、解くためには以下の性質を利用します。

＜等式の性質＞
・等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立つ。
・等式の両辺から同じ数や式を引いても、等式は成り立つ。
・等式の両辺に同じ数を掛けても、等式は成り立つ。
・等式の両辺を同じ数で割っても、等式は成り立つ。

つまり、両辺に同じ操作を行えば数字は変わっても等式は成り立つ、ということです。このうち、二つ目の性質を使って今回の問題を解いていきましょう。

まずは、与えられた式を少し整理しておきます。

□+4+9=20
□+13=20

ここから、「□=？」の形を目指して変形していきます。そのためには、13が邪魔になってしまっているので、左辺から13を引きたいと思います。これを移項といいます。

それに伴い、右辺からも同じ分だけ引かないと等式が崩れてしまうことに注意しましょう。

□+4+9=20
□+13=20
□+13−13=20−13
□+0=7
□=7

最後の「+0」は省略することが可能ですので、未知数□に当てはまる数は7であることが分かりました。

方程式を解くにあたっては、移項がよく使われるテクニックです。その移項の土台となっているものが、今回の等式の性質です。

方程式はパズル感覚で楽しく解くことができるので、頭の体操として取り組むのも良いかもしれません。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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