工夫して5秒で計算してみて！「140÷35」→正しく計算できる？

お会計のときなどに一人あたりの支払い金額を計算する際、割る数が一桁の割り算はよくするかもしれません。しかし、割る数が二桁になるケースはあまりないかもしれませんね。

今回は、少し計算しにくさを感じる三桁÷二桁の計算に取り組みます。ただ解くだけではなく、効率よく暗算することを目標にして、考え方を整理していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
140÷35

140と35にはある共通点があるのですが、今回はそれがポイントになります。

この問題の答えは「4」です。

さて、140と35はどちらも7の倍数という共通点があります。

7の倍数ということは、7で約分できるということを表していますので、以下の方法で計算してみたいと思います。

＜共通の約数がある数どうしの割り算＞
・まずは割り算を分数の形に直す。
※a÷b=a/b ただし、bは0でない数とする。
・分数を共通の約数で約分する。
・改めて割り算に直して計算する。

割り算に使う数を小さくするために、約分というワンステップを挟んでいます。実際に計算してみましょう。

140÷35 ←分数の形に直す
=140/35 ←7で約分
=20/5 ←割り算に直す
=20÷5
=4

もちろん、計算に慣れている方や頭の中で分数の処理ができる方は、途中式を省略して

140÷35
=20÷5
=4

としても問題ありません。

計算問題全体を通して、計算しにくい大きな数は扱いやすい範囲まで小さくしてみる、というのが大事な考え方です。

今回はその方法の一つとして約分を取り入れてみました。工夫の仕方は他にもたくさんあるので、探してみると案外楽しいかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

小学生でも分かる問題に挑戦！「352×5」→暗算できる？